作业帮含有8个约数的两位数有多少个?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:28:25
含有8个约数的两位数有多少个?
1.去掉本身和1还有6个约数.
注意到任意三个素数有6种排列,相乘所得正好构成6个约数.
去掉1,考虑2,3,5,7,11,13,17……
因为2*3*17＝102>100.
所以在2,3,5,7,11,13.中任取三个相乘,所得数即有且仅有2+6＝8个约数.取其中不大于100的即可.
为：
2*3*5＝30（1,2,3,5,6,10,15,30）
2*3*7＝42（1,2,3,6,7,14,21,42）
2*3*11＝66（1,2,3,6,11,22,33,66）
2*3*13＝78（1,2,3,6,13,26,39,78）
2*5*7＝70（1,2,5,7,10,14,35,70）
再问： 一共就5个？
再答： 对
注意到任意三个素数有6种排列,相乘所得正好构成6个约数.
去掉1,考虑2,3,5,7,11,13,17……
因为2*3*17＝102>100.
所以在2,3,5,7,11,13.中任取三个相乘,所得数即有且仅有2+6＝8个约数.取其中不大于100的即可.
为：
2*3*5＝30（1,2,3,5,6,10,15,30）
2*3*7＝42（1,2,3,6,7,14,21,42）
2*3*11＝66（1,2,3,6,11,22,33,66）
2*3*13＝78（1,2,3,6,13,26,39,78）
2*5*7＝70（1,2,5,7,10,14,35,70）
再问： 一共就5个？
再答： 对