双曲线的有关题目已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点F,过F作X轴的垂线交双曲线于点P,Q.若PQ=8,双曲线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 23:23:35

双曲线的有关题目
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点F,过F作X轴的垂线交双曲线于点P,Q.若PQ=8,双曲线的离心率为根号5,求双曲线的方程.

设焦点F(c,0),则P(c,4),Q(c,-4)
e=c/a=√5,c^2=5a^2
b^2=c^2-a^2=5a^2-a^2=4a^2
所以
c^2/a^2-16/b^2=1
5a^2/a^2-16/4a^2=1
5-4/a^2=1
a^2=1
b^2=4a^2=4
双曲线的方程:x^2-y^2/4=1

（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0 过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A 设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为C1,C2过F作直线C1的垂线,分别交C1,C2于A 过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1上任意一点P作x轴的平行线,交双曲线的两条渐近线于Q,R,求证PQ*PR为定值有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M, 已知点P(√2,1)在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,且它到双曲线的一个焦点F的距离是1 设F为双曲线x2/a2-y2/b2=1 的左焦点,过点F的直线L与双曲线右支交于点P,与圆O:x2+y2=a2恰好切于P 5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点为F、F’,若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2 过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点(c,0)的直线交双曲线于MN两点交y轴于p点若向量PM=Q1向量MF, 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,