作业帮宇宙速度怎么算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/01 07:03:59
宇宙速度怎么算
是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.
如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面：
第一宇宙速度：
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度：
由动能定理得
1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0
∵r→∞
所以GMm/r≈0
解得v=√（2GM/R）=11.2km/s
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
第三宇宙速度：
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有
先不考虑地球引力
1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
v=√（2GM/R）=42.2km/s
∵v地绕太阳=29.8km/s
∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R'为地球半径,M'为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2
v=16.7km/s
再问： 不是还有第四宇宙速度吗
难道还算银河系的直径
再答： 定义
所谓第四宇宙速度，是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度，约为二百八十三公里每秒，指在银河内绝大部分地方所需要的脱离速度。如充分利用太阳系围绕银心的转速，最低脱离速度可为八十二公里每秒。由于人类对银河系所知甚少，这个数字还需要很久才能形成公论。目前认为为二百八十三公里每秒，此数值为在银河系内的绝对脱离速度。
宇宙速度的概念也可应用于在其他天体发射航天器的情况。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度，只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。
目前认识
在近代的火箭技术上，人类早已实现了三种宇宙速度。所谓第四宇宙速度，是指冲出银河系的最低的发射速度。第一宇宙速度是要使航天器绕地球旋转而不掉落到地面的最低发射速度（7.91km/s）；第二宇宙速度是航天器如欲飞离地球而不再返回的最低的发射速度（11.19km/s）；飞出太阳系的最低发射速度称第三宇宙速度（16.66km/s）。由于人类对银河系的了解尚在进行中，它的精确质量和半径尚未清楚。因此，飞出银河系的第四宇宙速度的数值只能估算，大约在110~220km/s之间。目前，人类还没能实现第四宇宙速度。
如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面：
第一宇宙速度：
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度：
由动能定理得
1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0
∵r→∞
所以GMm/r≈0
解得v=√（2GM/R）=11.2km/s
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
第三宇宙速度：
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有
先不考虑地球引力
1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
v=√（2GM/R）=42.2km/s
∵v地绕太阳=29.8km/s
∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R'为地球半径,M'为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2
v=16.7km/s
再问： 不是还有第四宇宙速度吗
难道还算银河系的直径
再答： 定义
所谓第四宇宙速度，是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度，约为二百八十三公里每秒，指在银河内绝大部分地方所需要的脱离速度。如充分利用太阳系围绕银心的转速，最低脱离速度可为八十二公里每秒。由于人类对银河系所知甚少，这个数字还需要很久才能形成公论。目前认为为二百八十三公里每秒，此数值为在银河系内的绝对脱离速度。
宇宙速度的概念也可应用于在其他天体发射航天器的情况。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度，只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。
目前认识
在近代的火箭技术上，人类早已实现了三种宇宙速度。所谓第四宇宙速度，是指冲出银河系的最低的发射速度。第一宇宙速度是要使航天器绕地球旋转而不掉落到地面的最低发射速度（7.91km/s）；第二宇宙速度是航天器如欲飞离地球而不再返回的最低的发射速度（11.19km/s）；飞出太阳系的最低发射速度称第三宇宙速度（16.66km/s）。由于人类对银河系的了解尚在进行中，它的精确质量和半径尚未清楚。因此，飞出银河系的第四宇宙速度的数值只能估算，大约在110~220km/s之间。目前，人类还没能实现第四宇宙速度。