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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分角BCD且CE垂直于AB于E,AE/BE=3/4,△BCE=14cm方,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:28:00
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分角BCD且CE垂直于AB于E,AE/BE=3/4,△BCE=14cm方,求ADCE面积
延长BA、CD交于F,
∵∠BCE=∠FCE,CE=CE,∠BEC=∠FEC=90°,
∴△BCE≌△FCE,
∴BE=FE,
又∵AE/BE=3/4,
∴FA=1/4EF=1/8BF,
∵AD∥BC,
∴△FAD∽△FBC,
∴S△FAD/S△FBC=1/64,
∵S△BCE=14,
∴△FBC=28,
∴S△FAD=7/16,
∴S四边形ADCE=28-7/16-14=217/16
(要是已知面积=16就好算多了)