已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:01:43
已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h
若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h
当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给予证明;若不成立,h1 h2 h3 与h之间又有怎样的关系?
若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h
当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给予证明;若不成立,h1 h2 h3 与h之间又有怎样的关系?
结论是 h=h1+h2+h3
证明:连接AP,BO,CP,将原来的△ABC,分割成△APB、△BPC、△APC.
则△APB面积 = (1/2)AB・DP = (1/2)ah1 (a为等边△ABC的边长)
△BPC面积 = (1/2)BC・FP = (1/2)ah3
△APC面积 = (1/2)AC・EP = (1/2)ah2
三个三角形的面积总和 = (1/2)ah1+(1/2)ah2+(1/2)ah3 = (1/2)a(h1+h2+h3)
三个三角形面积总和,就是原△ABC的面积,即等于(1/2)ah
所以,可得 h=h1+h2+h3
证明:连接AP,BO,CP,将原来的△ABC,分割成△APB、△BPC、△APC.
则△APB面积 = (1/2)AB・DP = (1/2)ah1 (a为等边△ABC的边长)
△BPC面积 = (1/2)BC・FP = (1/2)ah3
△APC面积 = (1/2)AC・EP = (1/2)ah2
三个三角形的面积总和 = (1/2)ah1+(1/2)ah2+(1/2)ah3 = (1/2)a(h1+h2+h3)
三个三角形面积总和,就是原△ABC的面积,即等于(1/2)ah
所以,可得 h=h1+h2+h3
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h
初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3
如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一
已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在
一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,
已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h
如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的
等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h