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已知y=-4X平方+4ax-4a-a平方在区间【0,1】内有一最大值负5,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:21:21
已知y=-4X平方+4ax-4a-a平方在区间【0,1】内有一最大值负5,求a的值
y=-4x^2+4ax-4a-a^2
当x=0时,y0=-(4a+a^2);当x=1时,y1=-(4+a^2);
如果y0=y1,只有a=1一个解.当a=1时,y取-5,那么x=1或x=0.从该方程看,曲线应该是向下开口,当其与y轴相交点为(0,-5)时,其在【0,1】区间的最大值必然大于负5,这就与题中给出的“在【0,1】区间最大值为负5”的条件相悖.所以结果错误,a不能为1.
如果y0不等于y1,y0