.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(　　).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:17:05

.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(　　).
A.23　　　　　B.22　　　　　C.7　　　　　 D.6

选A
将1,2,3,…,50按用7除所得余数分为7类：
第0类：7,14,21,28,35,42,49
第1类：1,8,15,22,29,36,43,50
第2类：2,9,16,23,30,37,44,
第3类：3,10,17,24,31,38,45,
第4类：4,11,18,25,33,39,46,
第5类：5,12,19,26,34,40,47,
第6类：6,13,20,27,35,41,48,
第1类与第6类,第2类与第5类,第3类与第4类不能同时选取,第0类不能选多于1个的数,为满足题中条件,并使数最多可选第1类（第1类数最多8个）,第2类,第3类的全部加上第0类的任意1个,共计3[50/7]+1+1=23个.下面是一种选法：
1,8,15,22,29,36,43,50,2,9,16,23,30,37,44,3,10,17,24,31,38,45,7
再问：果然是高手，再问一道！有一个含三个正整数元素的集合{a，b，c}，若a×b×c=2310，则这样的集合个数为(　　).A.36　　　　　 B.43　　　　　C.45　　　　　D.46
再答：由2310=2×3×5×7×11，即其有5个质因数.5个因数及它们的积(部分积)均可为a，b，c之一，故有集合总数为 5C2*3C2+5C3+5C4=45 选C
再问： 5C2*3C2+5C3+5C4=45 这个式子我看不懂，解释下
再答：如图，
再问：我有这个答案，但看不懂啊！最后一问啦
再答： a,b,c是不考虑顺序，也不能重复，集合元素具有无序性；集合的个数即考虑a,b,c分别取一个或几个的积的取法，如：a=2,b=3,c=5×7×11，记为1+1+3，表示a取一个,b取一个，c取3个的积构成

集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少设S为集合{1,2,3,4,···,50}的一个子集,解S中任意俩个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个? 设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, 设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, S是1到100的所有自然数组成的集合,A是S的子集,A中任意两个不相同的元素之和不被7整除,则A中最多有多少元素? 集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中在集合｛1,2,...,50｝的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值请求详解该集合题：在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元集合S=｛1,2,3,…,20｝的4元子集T=｛a1,a2,a3,a4｝中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个

.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).

.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(　　).