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F(x)=|x-a|+2在x属于[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:45:32
F(x)=|x-a|+2在x属于[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围是?
因为这种函数的图像都是V字形
x前面的系数为正
所以是先减后增
拐点在x=a处
因为是【0,+无穷)
所以a小于等于0
再问: 你逆这回答不给力,能说的详细些吗
再问: 这"逆"去掉
再答: 看一下我画的函数图象这分别是x取正数,负数,0的情况其实对这个函数分类讨论当x>=af(x)=x-a+2当x<af(x)=-x+a+2由此可见在负半轴x的系数为负,是减函数x=a是增减的交换点a=0时是最大值后面函数不断向左移动,都满足条件即a<=0