高阶微分方程求通解y'y'''=3(y'')^2的通解第三步为什么换成lnp

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:48:59

高阶微分方程求通解
y'y'''=3(y'')^2的通解
第三步为什么换成lnp

令p=y'
p''/p'=3p'/p
[lnp']'=3[lnp]'
lnp'=3lnp+C1
p'=C2*p^3 (C2=lnC1)
(1/C2)*p^(-3)dp=dx
p=1/√[1/(-2C2*x-C3)]=y'
最后y=(C4*x+C5)^(1/2)+C6 (C1~C6为常数)
最后式子只有3个常数

求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 微分方程y'=3的通解是? 已知微分方程y''=y,求通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解