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观察下列等式:12-02=1;22-12=3;32-22=5;42-32=7;…用含自然数n的等式表示你发现的规律为__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:54:33
观察下列等式:12-02=1;22-12=3;32-22=5;42-32=7;…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______.
∵12-02=1=1+0;22-12=3=2+1;32-22=5=3+2;42-32=7=4+3,
∴(n+1)2-n2=(n+1)+n=2n+1.
故答案为:(n+1)2-n2=2n+1.