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数列an的前n项和为Sn,2Sn+3=3an,(n属于N+).求an通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:25:44
数列an的前n项和为Sn,2Sn+3=3an,(n属于N+).求an通项公式
3a(1)=2s(1)+3=2a(1)+3,a(1)=3.
2s(n)+3=3a(n),
2s(n+1)+3=3a(n+1),
3a(n+1)-3a(n) = [2s(n+1)+3]-[2s(n)+3] = 2[s(n+1)-s(n)] = 2a(n+1),
a(n+1) = 3a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=3,公比为3的等比数列.
a(n)=3*3^(n-1) = 3^n