已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2（a+b-c） 2.r=ab

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 12:35:42

已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2（a+b-c） 2.r=ab/a+b+c

证明：
如图,

（1）AD=AE,CD=CF=OD=OF=r,BE=BF

∴ CD+CF=(AC-AD)+(BC-BF)=(AC-AE)+(BC-BE)=(AC+BC)-(AE+BE)
∴ 2r=(AC+BC)-AB=b+a-c
∴ r=(a+b-c)/2

（2）稍候再答：（2） S(ABC)=S(ABO)+S(ACO)+S(BCO) 即 (1/2)ab=(1/2)AB*r+(1/2)AC*r+(1/2)BC*r 即 ab=cr+br+ar ∴ r=(ab)/(a+b+c)

已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c) 已知△ABC中∠C=90 三边长为a b c,r为内切圆半径求证r=0.5（a+b-c）；r=ab/a+b+c 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三方法解已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2（a+b+c）.求证:三角形面积S=rp. △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C 已知Rt三角形ABC的三边长分别为a b c,角C=90°求内切圆的半径,某同学解得r=ab分之a+b+c, 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r, 在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的长分别为c.a.b求三角形ABC的内切圆半径R拜托了各位若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；