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在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:03:34
在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线
如图
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD是角BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵AD=AD
∴△ADE ≌△ADF
∴AE=AF DE=DF
∴点A和点D在EF的垂直平分线上
∴AD是EF的垂直平分线