作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:59:19
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为(  )
A. -1
B. 1
C. 0
D. 无法计算
∵f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1),又f(x)为偶函数
∴f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1),于是f(x+1)=-f(x-1)
∴f(x+1)+f(x-1)=0.
∴f(2011)+f(2013)=f(2012-1)+f(2012+1)=0,
故选C.