作业帮求画圈那俩题的步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:23:00
求画圈那俩题的步骤
4,
在平行四边形ABCD中
因为,AB∥CD（平行四边形对边平行）
所以：∠FBE=∠HCE,∠BFE=∠CHE（平行线与第三条直线相交,内错角相等）
又,BE=CE（已知）
所以：⊿BEF≌⊿CEH
所以：BF=CH
因为：EF⊥AB（已知）
所以：EF⊥DH（一条直线垂直于另另一条直线,也垂直于它的平行线）
在Rt⊿BEF中
已知,∠ABC=60°,BE=(1/2)BC=(1/2)AD=(1/2)x4=2（平行四边形对边相等）
所以：∠BEF=30°,BF=(1/2)BE=1（直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半）
由勾股定理,得：EF=√3
S⊿DEF=(1/2)EF(DC+CH)=(1/2)EF(AB+BF)=(1/2)x√3x(3+1)=2√3
5,证明：
1,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）
且∠BAD=∠BCD（平行四边形对角相等）
2,
∵⊿ABE,⊿CDF是等边三角形（已知）
∴BE=AE=AB,DF=CF=CD（等边三角形的各边相等）
且∠BAE=∠DCF=60°（等边三角形的各内角为60度）
∴BE=DF,AE=CF（等量公理）
3,
∵∠EAD=360 º-∠BAE-∠BAD,∠FCB=360°-∠DCF-∠BCD
∴∠EAD=∠FCB（等量减等量,差相等）
∴⊿EAD≌⊿FCB（两角和夹边相等,两三角形全等）
∴DE=BF（全等三角形的对应边相等）
∴EBFD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
在平行四边形ABCD中
因为,AB∥CD（平行四边形对边平行）
所以：∠FBE=∠HCE,∠BFE=∠CHE（平行线与第三条直线相交,内错角相等）
又,BE=CE（已知）
所以：⊿BEF≌⊿CEH
所以：BF=CH
因为：EF⊥AB（已知）
所以：EF⊥DH（一条直线垂直于另另一条直线,也垂直于它的平行线）
在Rt⊿BEF中
已知,∠ABC=60°,BE=(1/2)BC=(1/2)AD=(1/2)x4=2（平行四边形对边相等）
所以：∠BEF=30°,BF=(1/2)BE=1（直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半）
由勾股定理,得：EF=√3
S⊿DEF=(1/2)EF(DC+CH)=(1/2)EF(AB+BF)=(1/2)x√3x(3+1)=2√3
5,证明：
1,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）
且∠BAD=∠BCD（平行四边形对角相等）
2,
∵⊿ABE,⊿CDF是等边三角形（已知）
∴BE=AE=AB,DF=CF=CD（等边三角形的各边相等）
且∠BAE=∠DCF=60°（等边三角形的各内角为60度）
∴BE=DF,AE=CF（等量公理）
3,
∵∠EAD=360 º-∠BAE-∠BAD,∠FCB=360°-∠DCF-∠BCD
∴∠EAD=∠FCB（等量减等量,差相等）
∴⊿EAD≌⊿FCB（两角和夹边相等,两三角形全等）
∴DE=BF（全等三角形的对应边相等）
∴EBFD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）