7.A、B两地以一条公路相连.甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:39:09

7.A、B两地以一条公路相连.甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率行进.甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动.最后甲、乙两车同时到达B地.如果最开始时甲车的速率为x米/秒,则最开始时乙车的速率为（）.
A. 4x米/秒
B. 2x米/秒
C. 0.5x米/秒
D. 无法判断

选B
设乙车的速率为y
设两车在t时间后首次相遇,甲车行驶距离为m,乙车行驶距离为n,总距离L
由两车首次相遇得到:xt+yt=L----------(1)
由甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动,最后甲、乙两车同时到达B地得到:(m+L)/y = n/x---------(2)
(1)式代入(2)得到:(2m+n)/y = n/x-----(3)
整理(3)式得到:(2m+n)x = ny
又因为：xt=m,yt=n
所以：(2xt+yt)x=y^2
整理得：y^2-xy-2x^2=0
(y+x)(y-2x)=0
所以：
y=-x或y=2x
因为y>0
所以选B

甲、乙两列火车同时从A、B两地相向开出,在离A地60千米的地方相遇后,仍以原速继续前进,两车分别到达对方甲乙两车分别从a,b两地同时相向开出,甲乙速度比是2：3,两车在途中相遇后继续以原速度行驶,当乙车到达a地时,甲车距b地 A、B两地相距240km,甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5h后,乙车从B地出发, 甲,乙两辆车分别以不同的速度,同时从a,b两地相对开出,第一次在离a地90千米处相遇；各自到达对方处后立甲、乙两车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方出发地后甲、乙两车分别以甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地．甲、乙两车甲`乙两车分别从A`B两地相向而行,甲速度是乙速的5/6,甲车从A地开出55千米后,乙车从B地出发.两车相遇时. 甲乙两车分别以不同的速度从A,B两地相对开出,第一次离A地80千米处相遇甲,乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A,B两地相对开出,第一次在离A地90千米处相遇,各自到达对方后立即甲、乙两车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方出发地后立即返回,第二次在急.一条公路依次有A.B.C三地,甲从A地以60km/h的速度匀速驶向C地,同时乙也从B地以30km/h的速度匀速