已知幂函数图像关于y轴对称

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:59:01

已知幂函数图像关于y轴对称
15题

由于幂函数图像关于y轴对称,所以f（-x）=f（x）
即x^(3m-9)=(-x)^(3m-9) 所以（3m-9）为偶数
因为：m∈N*,所以m≥1,3m-9≥-2
由于在(0,+∞)上单调递减,所以3m-9＜0,即m＜3
因为m≥1,所以1≤m＜3
所以m=1或m=2
当m=1时,3m-9=-6 是偶数,符合题意
当m=2时,3m-9=-3 不是偶数,舍去
所以由此可知：m=1

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