在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:09:14

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁MD的距离为______．

连接A₁C、MC可得
S_△CMD=
1
2S _ABCD=
1
2，
△A₁DM中，A₁D=
2，A₁M=MD=

5
2
∴S△_A1MD=
1
2A₁M•MDsinA ₁MD=

6
4
三棱锥的体积：V _A1-MCD=V_C-A1DM
所以
1
3S_△MCD×AA₁=
1
3S△_AD1M×d
（设d是点C到平面A₁DM的距离）
∴d=
S△MCD•AA1
SA1DM=

6
3
故答案为：

6
3．

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离. 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心. 如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1到面ABCD的距离为______．（2008•武汉模拟）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（