解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 00:55:47

我有过程~稍等 15x4-y4=2xy(3xy+2)
15x4-y4-6x2y2-4xy=0
7x4+14x2y2+7y4+8x4-8y4-20x2y2-4xy=0
7(x2+y2)2+8x4-8y4-20x2y2-4xy=0
8x4-8y4-20x2y2-4xy+7=0
8(x2+y2)(x2-y2)-20x2y2-4xy+7=0
8x2-8y2-20x2y2-4xy+7x2+7y2=0
15x2-y2-20x2y2-4xy=0 第一式
题中给出 15x4-y4-6x2y2-4xy=0 第二式
第二式减去第一式得：
15x4-15x2-y4+y2+14x2y2=0
因为x2+y2=1,所以x2=1-y2
所以15x4-15x2-y4+y2+14(1-y2)y2=0
15x4-15x2-y4+y2+14y2-14y4=0
15x4-15x2-15y4+15y2=0
x4-x2=y4-y2
(x2-1/2)2=(y2-1/2)2
x2-1/2=y2-1/2 或者 x2-1/2=-(y2-1/2)
x2=y2 x2+y2=1(舍去)
x=y 或 x=-y
代入x2+y2=1得
x= ,y= x= ,y=- x=- ,y= x=- ,y=-
再问：好，谢谢
再答：如图
再问：很好的方法，请问是如何想到的？

求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 解方程组:x²+2xy+y²=1 2x²-xy=0 解方程组x²-2xy+y²=1 2x²-5xy-3y²=0 解方程组x+y=xy,x+2y=xy² 解方程组 xy=1 x-y=3/2 解方程组2x*+2xy+4y*+x=19;x*+xy+2y*-y=9 解方程组x^2+3xy-4y^2=0,x^2-4xy+4y^2=25 解方程组 x²+2xy+y²=1 2x²-y=2 解方程组:3x^2-y=8& x^2+xy+y=4 xy=(x-10)(y+1) xy=(x-15)(y+3) 解方程组. (x-2)(y+3)=xy (x-5)(y+2)=xy 解方程组化简并求值 xy-2{xy-[3x²y-(xy²+0.5xy)]+4x²y},其中x=1,