已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:07:46

设该直线的方程为：f(x)=k(x-2)+1=kx-2k+1
将f(x)带入双曲线方程,将原问题转化为当k为何值时,x^2-4(kx-2k+1)^2-4=0只有一个根.
化简得(1-4k^2)x^2+(16k^2-8k)x-(16k^2-16k+8)=0; 说明二次方程的最大或最小值为0.
即b^2-4ac=0; 即 (16k^2-8k)^2+4(1-4k^2)(16k^2-16k+8)=0
解得k=0.5
f(x)=0.5(x-2)+1=0.5x
但这个二次方程成立的条件是k不能为0.5
所以说明这个直线不存在斜率k
直线方程只能是x=2
与双曲线的交点为（2,0）点

已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程最好有点过程双曲线x^2-y^2/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条? 过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—（Y2/4）=1 ,过点P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若已知双曲线x²/4-y²=1和定点P（2 .1/2）,过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.