某校为实施国家营养早餐工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养早餐,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:56:59

某校为实施国家营养早餐工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养早餐,
已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
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/ 甲种原料 / 乙种原料/
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维生素C（单位/千克） / 600 / 400 /
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原料价格（元/千克） / 9 / 5 /
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现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
（1）至少需要购买甲种原料多少千克?
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?

（1）依题意,得600x+400（20-x）≥480×20,
解得x≥8．
∴至少需要购买甲种原料8千克,
答：至少需要购买甲种原料8千克．
（2）根据题意得：y=9x+5（20-x）,
即y=4x+100,
∵k=4＞0,
∴y随x的增大而增大,
∵x≥8,
∴当x=8时,y最小,y=4×8+100=132,
∴购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元,
答：购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元．

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