已知圆C：x2+y2=r2及圆外一点A（a,b）,点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:16:25

已知圆C：x2+y2=r2及圆外一点A（a,b）,点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方程

解;设Q（x,y) P(x1,y1) x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ)
解出x1和y1代入x2+y2=r2 后化简即可.
再问：额。我发现我还理解不了。。能详细点么？
再答：向量PQ=(x-x1,y-y1) 向量 QA=(a-x,b-y) 由 PQ:QA=λ 得 PQ=λQA 即 (x-x1,y-y1)=λ(a-x,b-y) 所以 x-x1=λ(a-x)且 y-y1=λ(b-y) 即 x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ) x1=x(1+λ)-λa y1=y(1+λ)-λb 将 x1和y1代入x2+y2=r2 得 [x(1+λ)-λa]^2+ [y(1+λ)-λb]^2=r^2再化简即可。
再问：十分感谢。。

已知圆C,(x-3)的方+y方=100,P是圆C上任意一点,线段PA的垂直平分线L与PC交与Q点,求Q点的轨迹方程谢谢已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．已知圆的方程为x2+y2=r2，圆内有一定点P（a，b），A，B是圆周上的两个动点，PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐已知一定点A,动点B是圆F:(X‐2)2+y2=64上一点,线段AB垂直平分线交BF于P,(1)求动点p的轨迹C方程已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点, 已已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程. 关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中