浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:42:01

浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min．
下面有两种放水方式：
方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．
方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．
以上两种方式中，哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由．

方式一：设浴缸容积为V，注满时间为t，依题意，得t=
V
2a+
V
2b
方式二：同样设浴缸容积为V，注满总时间为t′，依题意得
1
2t′a+
1
2t′b=V
所以t′=
2V
a+b，故t-t′=
V
2a+
V
2b-
2V
a+b=
V[(a+b)2−4ab]
2ab(a+b)＝
V(a−b)2
2ab(a+b)
分类讨论：
（Ⅰ）当a=b时，t-t′=0，即t=t′
（Ⅱ）当a≠b时，
V(a−b)2
2ab(a+b)＞0，即t＞t′
综上所述：（1）当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．
（2）当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等．

贝贝家的浴缸上有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两水龙头放水速度：放热水的是a ,放冷水的速度是b,下面有两种放水方浴缸里有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两个水龙头放水速浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式. 拿两个相同的杯子,一个放热水,一个放冷水,同时放入冰箱里,哪个先结冰? 太阳能里没热水时,那个放热水的水龙头是不是不能放水啊,有知道的吗为什么热水和冷水放在冰箱里,先结冰的是热水? 玻璃杯先放冷水先放热水? 为什么热水放在冰箱里比冷水放在冰箱里结冻的速度快? 热水器开热水洗澡时,其他的水龙头即使只放冷水,洗澡水都会突然变得一直很冷,几乎无热水,怎么回事? 太阳能热水器要连续放热水否则要放三桶冷水才有热水出来是怎么回事?但是第一次是放一点冷水就有热水出来分别把盛有冷水和热水的两个玻璃杯放在桌面上分别把盛有冷水和热水的两个玻璃杯放在桌面上,小心...