以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:29:58
以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
ax*x+by*y-(ax+by)*(ax+by)=(a-a*a)x*x-2abyx+(b-b*b)y*y
←(a-a*a)x*x-2abyx+(b-b*b)y*y>0
因为a+b=1 所以a=1-b b=1-a所以a-a²=a(1-a)=ab b-b²=ab
所以←abx²-2abxy+aby²>0
因为a、b为正数ab>0
所以←x²-2xy+y²>0 即(x-y)²>0
显然(x-y)²≥0
.原题是证ax²+by²≥(ax+by)²
←(a-a*a)x*x-2abyx+(b-b*b)y*y>0
因为a+b=1 所以a=1-b b=1-a所以a-a²=a(1-a)=ab b-b²=ab
所以←abx²-2abxy+aby²>0
因为a、b为正数ab>0
所以←x²-2xy+y²>0 即(x-y)²>0
显然(x-y)²≥0
.原题是证ax²+by²≥(ax+by)²
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于(ax+by)².
已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)
设a.b.x.y属于实数,(ax+by)^2
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+c^2=ax+by+cz,求证:x/a
.已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2=ax+by-cz,求证:x/
若a、b、x、y均为正实数,并且x+y=1,求证:ab≤(ax+by)(ay+bx)≤(a+b)