作业帮已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 03:16:17
已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错
,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥32,于是X+2Y≥2根号2XY,将xy≥32带入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里错了?
,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥32,于是X+2Y≥2根号2XY,将xy≥32带入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里错了?
/>（1）错误原因,等号成立不了,即16取不到
1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 （当 8/y=1/x,即 y=16,x=2时等号成立）
x+y≥2√2xy （当x=y时等号成立）
所以 两个不等式不能同时成立
（2）可以这样做
x+2y
=(x+2y)(8/x+1/y)
=8+2+16y/x+x/y
≥10+2√16
=18
当16y/x=x/y时等号成立
所以,最小值是18
1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 （当 8/y=1/x,即 y=16,x=2时等号成立）
x+y≥2√2xy （当x=y时等号成立）
所以 两个不等式不能同时成立
（2）可以这样做
x+2y
=(x+2y)(8/x+1/y)
=8+2+16y/x+x/y
≥10+2√16
=18
当16y/x=x/y时等号成立
所以,最小值是18
已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少?
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
已知正数x、y满足8x+1y＝1，则x+2y的最小值是（ ）
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知正数x、y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是（ ）
已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值
已知正数xy,满足x+2y=2,则1/x+1/y的最小值为
已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为
已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为