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已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:46:01
已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f
求f(x)
取1/x
af(1/x)+f(x)=a/x
aaf(x)+af(1/x)=aax
=>
(aa-1)f(x)=aax - a/x
=>
f(x) = aax/(aa-1) - a/(x(aa-1))