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设集合M={x|x=5-4a+a2,a∈R},N={y|y=4b24b+2,b∈R},则下M与N的关系式?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:51:48
设集合M={x|x=5-4a+a2,a∈R},N={y|y=4b24b+2,b∈R},则下M与N的关系式?
a^2,4b^2 + 4b +2
(1) x = 5 - 4a + a²
=a² - 4a + 4 +1
=(a -2)² + 1
因为a∈R ,所以 x > = 1 即 M={ x | x > = 1}
(2) y = 4b² + 4b +2
= 4b² + 4b + 1 +1
=(2b + 1) ² + 1
因为b∈R ,所以 y > = 1 即 N={ y| y> = 1}
综合以上得,M = N