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已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:17:19
已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ .
x0
所以x0时,也有f(-x)=-f(x)
且f(0)=0
所以这是奇函数
x>=0
f(x)=(x+1)²-1
定义域在对称轴x=-1右边,是增函数
由奇函数的对称性
f(x)是增函数
所以2-a²>a
a²+a-2=(a+2)(a-1)