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已知x+y分之xy=4分之1,x+z分之xz=5分之1,z+y分之yz=6分之一,求分式xy+xz+yz分之xyz的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:47:28
已知x+y分之xy=4分之1,x+z分之xz=5分之1,z+y分之yz=6分之一,求分式xy+xz+yz分之xyz的值
x+y分之xy=4分之1
(x+y)/xy=4
1/x+1/y=4 (4)
,x+z分之xz=5分之1
(x+z)/xz=5
1/x+1/z=5 (5)
z+y分之yz=6分之一
(y+z)/yz=6
1/y+1/z=6 (6)
(4)+)5)+(6)得
2/x+2/y+2/z=15
1/x+1/y+1/z=15/2
(xy+yz+xz)/xyz=15/2
∴xyz/(xy+yz+xz)=2/15