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函数f(x)=2sin(x+θ)的图象按向量a=(π3,0)平移后,它的一条对称轴为x=π6,则θ的一个可能值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:02:44
函数f(x)=2sin(x+θ)的图象按向量a=(
π
3
设P(x,y)是f(x)=2sin(x+θ)的图象上任一点按向量a=(
π
3,0)平移后的点P′(x′,y′).


x+
π
3=x′
y+0=y′∴

x=x′−
π
3
y=y′∴y′=2sin(x′+θ-
π
3)
而它的一条对称轴为x=
π
6.∴
π
6+θ-
π
3=kπ+
π
2,k∈Z∴θ=kπ+
π
2+
π
6.k∈Z.
当k=0时,θ=

3.
故选B.