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f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:19:39
f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?
这题我觉得好像化不了那种形式.
我认为它的值域是【-1,
我刚才算了一下值域好像是【-根号2,根号2】
sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin[x+(π/4)]
因为sin[x+(π/4)]的值域是[-1,0)∪(0.1],注意它是在分母,不能等于0
所以f(x)=2/(sinx+cosx)
=√2÷sin[x+(π/4)]
的值域为(-∞,-√2]∪[√2,+∞)