已知椭圆C：,过点P（1,0）的直线L与椭圆C相交于E、F两点,N是椭圆C上异于E、F的任意一点,求△NEF面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:12:48

已知椭圆C：

,过点P（1,0）的直线L与椭圆C相交于E、F两点,N是椭圆C上异于E、F的任意一点,求△NEF面积的最大值.
已知椭圆C：

点P（1,0）的直线L与椭圆C相交于E、F两点，N是椭圆C上异于E、F的任意一点，求△NEF面积的最大值。

设PF:x=my+1,
代入x^2+y^2/4=1,得4(m^2y^2+2my+1)+y^2=4,
整理得(4m^2+1)y^2+8my=0,
y1=0,y2=-8m/(4m^2+1),
|EF|=|y1-y2|√(1+m^2)=8|m|√(1+m^2)/(4m^2+1),
点N(cosa,2sina)到PF的距离h=|cosa-2msina-1|/√(1+m^2)

一道关于椭圆的题,已知点A是椭圆C:x2/9+y2/t=1(t＞0)的顶点直线l:x=my+1与椭圆C相交于E,F两点与已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点椭圆C的右焦点为F（2,0）,且过点P（2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X 高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点. 已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB= 第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P