已知△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ca 试判断△的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:13:20

a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0
∴ 2（a²＋b²＋c²－ab－ac－bc）＝0
即 2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc＝0
（a²－2ab＋b²）＋（a²－2ac＋c²）＋（b²－2bc＋c²）＝0
（a－b）²＋（a－c）²＋（b－c）²＝0
∵ （a－b）²≥0
（a－c）²≥0
（b－c）²≥0
a－b＝0
a－c＝0
b－c＝0
∴a＝b＝c（a、b、c＞0）
∴此三角形是等边三角形
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已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, 若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状. 若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状 △ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. △ABC三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc,判断△ABC的形状 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状如果△ABC的边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状!好的已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.