作业帮急,6道三角函数题,一小时后要答案!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:31:53
急,6道三角函数题,一小时后要答案!
1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）
2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()
3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?
4.若f(sin x)=cos 14x,则f(1\2)的值是?
1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）
2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()
3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?
4.若f(sin x)=cos 14x,则f(1\2)的值是?
1. L=4R-2R=2R=nπR/180 n=90
这个扇形所含弓形的面积=扇形面积-三角形面积
=1/2LR-1/2R^2=1/2R^2
2. cos x+2sinx=-根号5 (cos x+2sinx)^2/(cos^2x+sin^2x)=5
(1+4tanx+4tan^2x)/(1+tan^2x)=5
tan^2x-4tanx+4=0 tanx=2
3. sin x-cos^2 y =sin x-(1-sin^2y)
=sin x-1+(1/3-sinx)^2
=sin^2x+1/3sinx-8/9
=(sinx+1/6)^2-17/18
当x=π/2时,最大=4/9
4 f(sin x)=cos 14x sin x=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
f(1\2)=cos14（2kπ+π/6）=cosπ/3=1/2
f(1\2)=cos14（2kπ+5/6）=cos5π/3=1/2
这个扇形所含弓形的面积=扇形面积-三角形面积
=1/2LR-1/2R^2=1/2R^2
2. cos x+2sinx=-根号5 (cos x+2sinx)^2/(cos^2x+sin^2x)=5
(1+4tanx+4tan^2x)/(1+tan^2x)=5
tan^2x-4tanx+4=0 tanx=2
3. sin x-cos^2 y =sin x-(1-sin^2y)
=sin x-1+(1/3-sinx)^2
=sin^2x+1/3sinx-8/9
=(sinx+1/6)^2-17/18
当x=π/2时,最大=4/9
4 f(sin x)=cos 14x sin x=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
f(1\2)=cos14（2kπ+π/6）=cosπ/3=1/2
f(1\2)=cos14（2kπ+5/6）=cos5π/3=1/2