如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0),与y轴的交点为B.(1)求抛物线的解析式(2)P是y轴正半
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:55:23
如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0),与y轴的交点为B.
(1)求抛物线的解析式
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,求点P坐标.
2.二次函数y=x²-4x+3,当x= 时,y有最 值,是
3.二次函数y=-1/3x²-4/3x-13/3,当x= 时 ,y有最 值,是
解(1):把x=1, y=0代入y=-x²+5x+n得:
-1+5+n=0
n=-4
所以,抛物线的解析式为 y=-x²+5x-4
(2):P是y轴正半轴上一点,△PAB是以AB为腰的等腰三角形
则AB=AP,OA垂直平分PA,点P与点B,既关于x轴对称,又关于原点对称
求点B坐标,当x=0时,y=-4
点B的坐标为(0,-4)
因此,点P的坐标为(0,4)
解2:把二次函数y=x²-4x+3配方,配成顶点式
y=x²-4x+3
=(x²-4x+4)-1
=(x-2)²-1
a=1﹥0,抛物线开口向上,顶点坐标(2,-1),当x=2时,y有最小值,是-1
解3:把二次函数y=-1/3x²-4/3x-13/3配方,配成顶点式
y=-1/3x²-4/3x-13/3
=(-1/3x²-4/3x)-13/3
=-1/3(x²+4x)-13/3
=-1/3(x²+4x+4)-13/3+4×1/3
=-1/3(x-2)²-3
a=-1/3﹤0,抛物线开口向下,顶点坐标(2,-3),当x=2时,y有最大值,是-3
-1+5+n=0
n=-4
所以,抛物线的解析式为 y=-x²+5x-4
(2):P是y轴正半轴上一点,△PAB是以AB为腰的等腰三角形
则AB=AP,OA垂直平分PA,点P与点B,既关于x轴对称,又关于原点对称
求点B坐标,当x=0时,y=-4
点B的坐标为(0,-4)
因此,点P的坐标为(0,4)
解2:把二次函数y=x²-4x+3配方,配成顶点式
y=x²-4x+3
=(x²-4x+4)-1
=(x-2)²-1
a=1﹥0,抛物线开口向上,顶点坐标(2,-1),当x=2时,y有最小值,是-1
解3:把二次函数y=-1/3x²-4/3x-13/3配方,配成顶点式
y=-1/3x²-4/3x-13/3
=(-1/3x²-4/3x)-13/3
=-1/3(x²+4x)-13/3
=-1/3(x²+4x+4)-13/3+4×1/3
=-1/3(x-2)²-3
a=-1/3﹤0,抛物线开口向下,顶点坐标(2,-3),当x=2时,y有最大值,是-3
抛物线与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2X²相同,求抛物线解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P(m+1,½)
抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A(0,2)求该抛物线的解析式
已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0),求该抛物线的解析
已知抛物线的顶点P(-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A(0,-1),求m的值和抛物线解析式
如图,经过M(-1,2),N(1,-2)的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴
抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
如图1所示,在坐标系中抛物线y=a(x-2)²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物
已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线