作业帮一道初二期末试卷的证明题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:57:58
一道初二期末试卷的证明题
请大家找找看,或者想想看.谢
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23．(本题满分6分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝AE．四边形AECD是平行四边形吗?为什么?（答案下）
23．是平行四边形．………………………………………………………………………(1分)
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC
∴AB=DC ∠B=∠C …………………………………………………………(3分)
∵AB=AE ∴∠AEB=∠B ∴∠AEB=∠C ……………………………（4分）
∴ AE‖DC ………………………………………………………………………(5分)
又 ∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形．……………………………… （6分）
23．是平行四边形．………………………………………………………………………(1分)
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC
∴AB=DC ∠B=∠C …………………………………………………………(3分)
∵AB=AE ∴∠AEB=∠B ∴∠AEB=∠C ……………………………（4分）
∴ AE‖DC ………………………………………………………………………(5分)
又 ∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形．……………………………… （6分）