（国家2009）一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度变为10%,再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%,第三次蒸

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:00:53

（国家2009）一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度变为10%,再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%,第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?
调和平均数（方程）：1/10-1/12=1/12-1/x,则12是10和x的调和平均数,x是3的倍数,选D.

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,也称倒数平均数.本题只是在解答中采用了调和平均数的概念,实质上可利用溶质不变、溶液呈等差来求得第三次蒸发后的溶液浓度：
令原溶液中溶质为a,溶液为A,每次蒸发量为m,第三次蒸发后的深度为p
第一次蒸发后：a/(A-m)=10%即a/10%=A-m
第二次蒸发后：a/(A-2m)=12%即a/12%=A-2m
第三次蒸发后：a/(A-3m)=p即a/p=A-3m
显然A-m、A-2m、A-3m呈等差数列
于是有2*a/12%=a/10%+a/p
即p=15%
再问： “2*a/12%=a/10%+a/p” 在这个式子中2是怎么来的
再答：因(A-m)-(A-2m)=(A-2m)-(A-3m)（即A-m、A-2m、A-3m呈等差数列）即2*(A-2m)=(A-m)+(A-3m)（即A-2m为A-m和A-3m的等差中项）则2*a/12%=a/10%+a/p
再问：大神在上，小弟我怎么解出来是1.5呢，这个方程你解了没有？
再答：溶剂在蒸发，浓度会增加，所以1.5%肯定是不对的。正确答案应该是15%： 2*a/12%=a/10%+a/p 2/12%=1/10%+1/p 2/12=1/10+(1/p)/100 1/6=1/10+(1/p)/100 (1/p)/100=1/6-1/10=10/60-6/60=4/60=1/15 1/p=100/15 p=15%

求公式算这个题12.一种溶液,蒸发一定量的水后,溶液的浓度为10%；在蒸发掉同样多的水后溶液的浓度变为12%,第三次蒸发有浓度为20%的溶液若干,蒸发掉一定数量的水后,变成浓度为24%的溶液,如果再蒸发掉同样多的水,浓度将变为多少? 把一定质量的10%的氢氧化钠溶液250毫升蒸发掉8克水浓度变为12% 浓缩前氢氧化钠溶液物质的量浓度把250mL一定质量的10%的NaOH溶液加热蒸发掉8g水后，浓度变为12%，则浓缩前NaOH溶液的物质的量浓度为___ 一份浓度为百分之2的氯化钠溶液蒸发掉40g水后,其浓度变为百分之10,则原溶液中溶质的质量为? 有盐水溶液若干升,第一次加入一定量的水后,浓度为8%,第二次加入与第一次同样多的水后,浓度变为5%,第三次又加入与第一次有盐水溶液若干升,第一次加入一定量的水后,浓度为8%,第二次加入与第一次同样多的水后,浓度变为5%,第含盐24%的盐水若干,蒸发掉一部分水后浓度上升为32%如果再蒸发掉同样多的水浓度将变为多少? a%的NaOH溶液蒸发掉mg的水后,变成Vml,2a%的NaOH不饱和溶液,蒸发后溶液物质的量浓度一定质量的10%的硝酸钾溶液，蒸发掉100g水后溶液的浓度增加一倍，则原溶液中溶质的质量为（　　）含盐24%的盐水若干,蒸发掉一部分水后上升到32%.如果在蒸发掉同样多的水,盐水的浓度将变为（）某10%NaOH溶液,加热蒸发掉100g水后得到80mL20%的溶液,则该20%的NaOH溶液的物质的量浓度为