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如图,在三角形ABC中,角A的平分线AD与BC的垂直平分线DG想交与点D,垂足为G,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:48:07
如图,在三角形ABC中,角A的平分线AD与BC的垂直平分线DG想交与点D,垂足为G,
在三角形ABC中,角A的平分线AD与BC的垂直平分线DG想交与点D,垂足为G,过点D做DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F,求证:BE=CF.
连接BD、CD,设BC中垂线与BC交于G
∵AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵DG⊥平分BC
∴BD=CD
在Rt△DEB与Rt△DFC中
BD=CD,DE=DF (HL)
∴全等
∴BE=CF