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已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值（e1、e2不共线）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:21:03
已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值（e1、e2不共线）
向量a‖向量b,根据共线向量定理得：存在唯一实数t,使得a=tb,
即ke1+e2=t(e1+2ke2),
ke1+e2= te1+2kte2,
∴k=t,1=2kt,
解得k=t=√2/2,或k=t=-√2/2.
另外,这种题目可以直接利用对应向量的系数比相等来解决,解法更简单.
a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a‖向量b,
则k/1=1/(2k),
∴k=±√2/2.
已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值. 设e1,e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2若A,B,C三点共线,求K的值. 向量e1,e2不共线.且(ke1+e2)//(e1+ke2),求实数k的值． 已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2,若A、B、D三点共线,则k e1,e2为不共线向量,a=e1+ke2,b=2e1-e2,当a//b时,实数k等于?, 设两非零向量e1,e2不共线,且（ke1+e2）∥（e1+ke2）,则实数k的值? 设e1,e2是两个不共线的向量,且AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求 设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三 设e1,e2,是基底向量,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k 向量e1、e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、C三点共 问道简单的向量题设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围