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平面向量已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:07:00
平面向量已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
⑴若 |向量AC|=|向量BC|,求α的值.注意是向量BC!
(2)若|向量AC|*|向量BC|=-1,求2cos²a+sin2a/(1+1/tana)的值.
无理取闹的人走开!
1.解向量AC=(cosα-3,sinα),向量BC=(cosα,sinα-3), |向量AC|=√向量AC²=√(cosα-3)²+sin²α,|向量BC|=√cos²α+(sinα-3)²
所以√(cosα-3)²+sin²α=√cos²α+(sinα-3)²
sinα=cosα,所以α=225°=5/4π