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平行四边形oadb中 向量oa=a 向量ob=b 两条对角线交点为c

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 19:43:03
平行四边形oadb中 向量oa=a 向量ob=b 两条对角线交点为c
平行四边形oadb中,向量oa=向量a 向量ob=向量b 两条对角线交点为c 又向量bm=2/3向量bc 向量cn=2/3cd
（1）试用向量a,向量b,表示向量mn
（2）若向量|mn|=根号3 向量|a|=2 向量|b|=4 求平行四边形oadb的面积
1）MN=MC+CN=(BC-BM)+CN=1/3BC+2/3CD=1/3*1/2BA+2/3*1/2OD=1/6(OA-OB)+1/3(OA+OB)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b.
2）|MN|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3,|3a+b|=6√3.
|3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108,所以a*b=6.
a*b=|a|×|b|×cos∠AOB=12cos∠AOB=6,所以cos∠AOB=1/2.所以sin∠AOB=√3/2.
平行四边形OADB的面积是△OAB的面积的2倍,等于|a|×|b|×sin∠AOB=2×6×√3/2=6√3.
如图,已知OADB是以向量OA=a,OB=b为邻边的平行四边形,OD与AB相交与C,且 在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 已知平行四边形ABCD中 DA=a DC=b其对角线交点为O则OB 都是向量 已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点o,设向量OA=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OC,OD,DC,BC. 已知菱形的两邻边对应向量OA=向量a,向量OB=向量b 其对角线交点是D,则向量OD等于 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知向量OA=a 向量OB＝b 向量OC=c 向量OD=d 且四边形ABCD为平行四边形 则有 如图所示O是平行四边形ABCD的对角线AC.BD的交点 设向量AB为a, 向量DA为b,向量OC为c,求OA. 如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 关于向量的选择题设M是平行四边形ABCD对角线的交点,O为任意一点,则OA+OB+OC+OD等于（ ）A.OM B.2O 如图,o是平行四边形ABCD的对角线AC与BD得交点,若向量AB=a,向量BC=b,OD=c,证明c+a-b=向量OB