设f=x^2+ax+b,证明：f的绝对值、f的绝对值、f的绝对值中至少有一个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:35:52

设f=x^2+ax+b,证明：f的绝对值、f的绝对值、f的绝对值中至少有一个
过程详细加20分!
上面的题目没写完呵呵
设f=x^2+ax+b，证明：f的绝对值、f的绝对值、f的绝对值中至少有一个不小于1/2

【证明】（反证法）
假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2,
注意到f(1)=1+a+b,f(2)=4+2a+b,f(3)=9+3a+b
所以f(1)+f(3)-2f(2)=2
根据绝对值不等式的性质可知
|f(1)+f(3)-2f(2)|≤|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|

一道不等式的证明题!设f(x)=x^2+px+q,则f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中是否至少有一个设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值设函数F(x)=kx+2,不等式[F(x)的绝对值] 设函数f(x)=lgx的绝对值,若0 证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导,且（f(x)导数的绝对值）小于等于M,则,［（f(b)-f(a)）的绝对值 . 证明函数凹凸性某函数f(x)=(x+1)^1/2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于x1-x2的绝对值设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 1.已知f(x)=ax的平方+bx+c,对于x属于【-1,1】,总有f(x)的绝对值《1,求证2a+b的绝对值《4 设f（x）为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方；当x绝对值小于1,f（x)=x 设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值＋x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集设函数f(x)=x-a 的绝对值,g(x)=ax.1.当a=2时,解关于x的不等式f(x)＜g(x) 2.F=f(x)- 已知函数f(x)=x+2的绝对值-(x-1的绝对值).(1)试求f(x)的值域