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(2013•贵港)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=kx(x>0)与边B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:09:00
(2013•贵港)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=
k
x
(x>0)
(1)∵点D(4,m),点E(2,n)在双曲线y=
k
x(x>0)上,
∴4m=2n,解得n=2m;

(2)过点E作EF⊥BC于点F,
∵由(1)可知n=2m,
∴DF=m,
∵BD=2,
∴BF=2-m,
∵点D(4,m),点E(2,n),
∴EF=4-2=2,
∵EF∥x轴,
∴tan∠BAC=tan∠BEF=
BF
EF=
2−m
2=
1
2,解得m=1,
∴D(4,1),
∴k=4×1=4,B(4,3).