如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:29:03

如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf
如图，在△abc中，∠bac=45°，ad⊥bc于点d，将△acd沿ac折叠为△acf，将△abd沿ab折叠为△abg，延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正方形

1、∵将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,AD⊥BC
∴∠GAB=∠BAD
∠FAC=∠CAD
∠F=∠ADC=90°,∠G=∠ADB=90°
AG=AF
∵∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°
∴∠GAF=∠GAB+∠BAD+∠CAD+∠FAC=2(∠BAD+∠CAD)=90°
∴∠G=∠GAF=∠F=90°
∴四边形AFHG为矩形
∵AG=AF
∴四边形AFHG为正方形
2、现设AD=x,则AF=AG=GH=FH=x
∵BD=6,CD=4
∴BG=6,CF=4
∴BH=x-6,CH=x-4
在Rt△BHC中,BH²+CH²=BC²(BC=BD+CD=10)
∴(x-6)²+(x-4)²=10²
x²-10x-24=0
(x-12)(x+2)=0
解得x1=12,x2=-1（舍）
∴AD=12
∴AB²=BD²+AD²=6²+12²=180
AB=6√5
所以AD=x=6

如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于点D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD 如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ACD的平分线交AD.AB于点E,F则AE=AF,请你如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E. 如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，△ABE和△ACF都是等边三角形，若AD：BC=12：25，且AB 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD：BC=12：25,且AB