在求解一个球形质量的问题中,球壳体积dV=4πr²dr是如何导出的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:19:01

在求解一个球形质量的问题中,球壳体积dV=4πr²dr是如何导出的
不理解为啥是内球面面积与微元的乘积会是球壳体积,球壳体积应该是大球体积减去内空腔体积啊.求这个公式的推导过程……

这个是微分的基本概念啊,当一个球壳极其薄的时候,可以认为内外表面积相同.
于是其体积就是表面及乘以厚度.
你那种理解是有一定厚度的球壳体积.
再问：换句话而言，就是在对一个微元的长度上，一个球壳体积是可以近似成为圆柱体的？
再答：类似这么理解吧，不过球体表面积是4πr^2
再问：面积我知道……对微积分中如何判断微元部分不擅长……
再答：就想象用刀把体积切成特别小的薄片，就行了

已知一个球形储气罐的容积为115m³,球体积公式v=4/3*3.14r³(r是球半径),求这个球形的已知一个球形储气罐的容积为115立方米,球体公式V=4/3πr的3次方,（r是球半径）求这个球形的半径（保留2 已知一个球形储气罐的容积为115立方米,球体公式V=4/3πr的3次方,（r是球半径）求这个球形的半径（保留2个有效数字球的体积计算公式是:球形体积=4/3πr³ 已知一个球形储气罐的容积为115m³,球体积公式v=4/3*3.14r³(r是球半径), 已知一个球形储气罐的容积为115m3,球体积公式v=4/3*3.14r3(r是球半径),求这个球形的半径(保留0.1m) 根据欧姆定律可导出公式R=UI，下列说法中正确的是（　　）求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力已知一个球形储气罐的容积式115立方米,球体体积公式V=4/3 πr^3,求这个球形的半径怎么求球壳的体积?求半径R,厚为dr的球壳的体积元dv.并说为什么这样求? 球形电容公式对于一个双层的导体球形,内半径为R1,外半径为R2,还知道介电常数为ε,求电容C.答案是C=4πε*R1*R 质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,