过已知线外一点,为什么只有一条直线与已知直线垂直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:58:23

过已知线外一点,为什么只有一条直线与已知直线垂直
给出证明

前提要是在平面内
否则是存在无数条直线与已知直线垂直的
用反证法
假设有两条直线a、b都同时过直线c外P点且垂直于c
那么
可以知道a、b截c所得的同位角都为90度
根据（欧几里得几何的）平行公理,得出a、b平行
然而平行线不能交于一点,这里出现了一个P点成为了“平行线的交点”
与平行线的定义相矛盾
所以假设错误,原命题成立.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直?(包括异面) 用反证法证明过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条与已知直线垂直过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直为什么是错的. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,为什么要过直线外一点? 如何证明过直线外一点,有且只有一条直线于已知直线垂直? 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,"平面内"能不能去掉,为什么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的生活实例在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线的性质:在()内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.