任意六个人中,必有三个人相互认识,三个人相互不认识,请证明（抽屉原理题）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:51:44

认识等于不认识,不认识等于认识,说你认识其实也不认识,说你不认识其实还认识,最后你到底是认识还是不认识,你也想不明白你是不认识还是认识~~累~~~~
正经的说
这道题是Ramsey定理,是一道简单的图论问题.
证明如下：
首先,把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点.由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段.设：如果两个人识,则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识,则设这两个人组成的线段为蓝色.由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的.不妨设AB、AC、AD为红色.若BC或CD为红色,则结论显然成立.若BC和CD均为蓝色,则若BD为红色,则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色,则一定有三个人互相不认识.
不知道解释的清楚吗?

求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识? 在协会上有九个人,其中任意三个人总有两个相互认识.求证:其中总有四个人,他们相互认识. 如何证明世界上6个人中任意3个认识或不认识证明：世界上任意六个人有3个认识,或3个不认识.这题一定要用图论知识,即连线法吗? 有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人抽屉原理;任意367个人中,至少有几人的生日相同? 2个人之间握一次手,3个人相互握手几次?7个人相互握手几次? 比喻两个人相互讽刺的成语图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中 “相互喜欢的两个人为什么这么冷漠 ”文言文翻译