CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠α

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:10:35

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠α
②如图2,若0°

（1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题：
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
则BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”,“＜”或“=”）；
②如图2,若0°＜∠BCA＜180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA=180°,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立．
（2）如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
答：（1）①∵∠BCA=90°,∠α=90°,
∴∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠ACF=90°,
∴∠CBE=∠ACF,
∵CA=CB,∠BEC=∠CFA；
∴△BCE≌△CAF,
∴BE=CF；EF=|BE-AF|．
②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．
证明：在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°-∠BEC=180°-∠α．
∵∠BCA=180°-∠α,
∴∠CBE+∠BCE=∠BCA．
又∵∠ACF+∠BCE=∠BCA,
∴∠CBE=∠ACF,
又∵BC=CA,∠BEC=∠CFA,
∴△BCE≌△CAF（AAS）
∴BE=CF,CE=AF,
又∵EF=CF-CE,
∴EF=|BE-AF|．
（2）EF=BE+AF．

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=90度. 直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．如图,CD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CB 已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,且DE=BF 求证:∠A=∠C 巳知三角形ABC中,∠C=90度,CA=CB,点E、F分别在CA、CB所在的直线上,将三角形CEF沿直线EF翻折,使C点已知CD是线段AB外两点,且CA=CB,DA=CB,求证直线CD垂直平分线段AB. 11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△ 已知线段BC外两点C、D,且CA=CB,DA=DB,直线CD交AB于O,则点O是AB的中点,CD是AB的垂直平分线,理由如图,AB=CD,CB=AD,O为AC上任意一点,过O作直线分别交AB,CD的延长线与点F,E,试说明：∠E=∠F 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等