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已知有理数a、b、c满足√b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:42:43
已知有理数a、b、c满足√b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值
已知有理数a、b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值(求a的平方+b的平方的值)
(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2
再问: 为什么a、b是有理数,可得到a+2=b?
再答: 因为左右二边都是有根号,且他们都是有理数,则有他们的系数是相等的。
再问: 抱歉,我还是觉得不是很对!