【概率】X、Y相互独立,X的平方和Y的平方独立吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:51:13

【概率】X、Y相互独立,X的平方和Y的平方独立吗?
1、X、Y相互独立,X的平方和Y的平方独立吗?
2、g(X)和g（Y）独立吗?
3、如果独立,请说明为什么,书上有这个定理吗?
如果有定理请注明出处比如那本书多少面或者给个网页链接

1.独立我证不出来.但是独立是一定的因为X Y之间相互无法影响相互发生的可能性
2.独立高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75 最后一段定理
3.上面说过了-.-!补充一下第一个问题在条件不是很苛刻的情况下可以用高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75页下面Z=XY的分布讨论

若X,Y是相互独立的随机变量,那么X,2Y相互独立吗两个随即变量X,Y相互独立且均服从标准正态分布,Z是X的平方和Y的平方之和的平方根, 随机变量X,Y相互独立,概率密度f（x）设随机变量X,Y相互独立,它们的概率密度分别为：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 设随机变量 X,Y 相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y 的概率密度设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 概率论,设x与y相互独立,求z=x+y的概率密度,如图假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度 1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由.